ابتدا یک مستطیل جدید ایجاد کرده و آن‌ را به صورت زیر بر روی مستطیل اصلی قرار می‌دهیم. می‌دانیم که جمع زاویه‌های A و D برابر با زوایه C است. چرا که مستطیل دوم مربع کوچک سمت راست را به صورت قطری به دو زوایه مساوی تقسیم کرده است و در واقع طول‌های مستطیل دوم، دو خط موازی محسوب می‌شوند.

هر یک از اعداد ١ تا ٣٠ را بر روی ٣٠ گوی یکسان نوشته در کیسه ای قرار می دهیم. حداقل چند گوی بیرون آوریم تا به طور یقین دست کم دو عدد با مقسوم علیه مشترک بزرگتر از ١ داشته باشیم؟

پژوهشگران تا کنون هیچ توضیح روشنی در رابطه با این که چرا مردم با حس شرم سرخ می شوند و دچار حالت دست پاچگی شده و به دروغ متوسل می شوند نیافته اند. فرد در این حالت علائم خاصی به سایر افراد منتقل می کند و با زبان بدنش می گوید :" من دروغ گو هستم و تقلب می کنم.

به صورت های بالا نگاه  کنید، یکی از آنها چهره اش نمایانگر احساس واقعی اش نیست! آیا می توانید او را بیابید و احساس واقعی اش را هم تعیین کنید؟

در شکل فوق، باید از یک نقطه شروع کنید، بدون اینکه از مسیری دوبار عبور کنید ( و البته حرکت شما باید بصورت پیوسته باشد) به نقطه شروع بازگردید به طوری که کل مسیر را پیموده باشید.

در تصاویر زیر تفاوت ها را بیابید.

2 فتیله داریم... یکی بلند و با عرض کم (فتیله شماره 1) و دیگری کوتاهتر و با قطر زیاد (فتیله شماره 2)  که هیچ کدام در عرض ها هم طراز نیستند ( منظور اینکه بعضی قسمتها عرض کمتر و بعضی قسمتها عرض بیشتر دارد یعنی ما نمی توانیم آنها را با برش دادن به قسمتهای مساوی تقسیم کنیم).